Implementation of Didactic Engineering for the Understanding of Mathematical Concepts
Abstract
Throughout history, there have been many mathematical concepts that have generated difficulties in students, possibly due to their abstract nature, which demands a series of mental skills that must be strengthened throughout the formative process as the brain matures, as has been reviewed in a good deal of research in the field of mathematics education. The concepts of differential calculus do not escape this complex panorama, especially in the derivative area. Several works have highlighted that teachers’ promotion of algorithmic teaching causes the main weakness in understanding the concept of the derivative in students. In this context, didactic engineering was implemented to guide the process of teaching the derivative to propose didactic situations that promote its true understanding. Using a knowledge test, it was intended to identify the degree of understanding acquired by a group of teachers in training in mathematics at a public university in the Colombian northeast, to design pedagogical processes of intervention that guarantee their true learning
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Álvarez, D., Colorado, H. & Ospina, L. P. (2013). Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada. Revista Científica, 104-110.
Ariza, Á. & Llinares, S. (2009). Sobre la aplicación y uso del concepto de derivada en el estudio de conceptos económicos en estudiantes de Bachillerato y Universidad. Enseñanza de las Ciencias, 27(1), 121-136.
Artigue, M., Douday, R., Moreno, L., & Gómez, P. (1995). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Badillo, E. R., Azcárate, C. & Font, V. (2011). Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en profesores de matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 29(2), 191-206.
Briceño, E., Hernández, J. & Espino, A. (2018). Análisis de la comprensión de la derivada desde el enfoque gráfico en estudiantes de nivel superior. El Cálculo y su Enseñanza, Enseñanza de las Ciencias y la Matemática, 10, 31-47.
Calderón, D. I. & León, O. L. (2012). La ingeniería didáctica como metodología de investigación del discurso en el aula. En D. Calderón & O. L. León, Lenguaje y Educación: Perspectivas metodológicas y teóricas para su estudio (pp. 71-104). Colombia: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Carabús, O. (2009). El Aprendizaje del Cálculo en la Universidad. La Conceptualización de la Derivada de una Función y sus Niveles de Comprensión. En Congreso regional de ciencia y tecnología (pp. 1-11). Catamarca: Universidad Nacional de Catamarca.
Cervantes-Salazar, M., Camarena-Gallardo, P. & Pinet-Plasencia, R. (2008). La derivada con la matemática en contexto y el enfoque hacia la modelación. Científica, 12(4), 167-173.
Cuevas, C. A., Rodríguez, A., & González, O. (2014). Introducción al concepto de derivada de una función real con apoyo de las tecnologías digitales. En P. Lestón (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 2335-2345). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
Domínguez-Contreras, V. & Sanchéz-Galeano, M. (2016). El concepto de derivada en estudiantes de educación media. Eco Matemático, 7(1), 86-91. DOI: https://doi.org/10.22463/17948231.1105
Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168.
Duarte, L. C., Ricardo, N., & Santos, L. V. (2018). Dominio afectivo de los estudiantes de educación media hacia las matemáticas. Revista Perspectivas, 3(2), 60–71. DOI: https://doi.org/10.22463/25909215.1589
Gallo, A., Manrique, J., & Prada, R., (2017). Aplicación de la ingeniería didáctica en el aprendizaje del concepto de función. Eco matemático 8(1). 43-48
García, J. Á. (2013). La problemática de la enseñanza y el aprendizaje del cálculo para ingeniería. Revista Educación, 37(1), 29-42.
Gómez, J. A. (2020a). Transformaciones curriculares en la educación superior en América Latina. Bogotá: Editorial FEDICOR.
Gómez, J. A. (2020b). Sobre la calidad en la educación superior: aportes desde la revisión documental y bibliográfica en Colombia y América Latina. Tunja: Fundación Universitaria Juan N. Corpas. Centro Editorial. Ediciones FEDICOR
Gutiérrez, L., Buitrago, M. R. & Ariza, L. M. (2017). Identificación de dificultades en el aprendizaje del concepto de la derivada y diseño de un OVA como mediación pedagógica. Revista Científica General José María Córdova, 15(20), 137-153. DOI: https://doi.org/10.21830/19006586.170
Hashemi, N., Abu, M. S., Kashefi, H. & Rahimi, K. (2014). Undergraduate students’ difficulties in conceptual understanding of derivation. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 143, 358-366.
Hernández-Suarez, C. A., Prada-Núñez, R., & Ramírez-Leal, P. (2017). Obstáculos epistemológicos sobre los conceptos de límite y continuidad en cursos de cálculo diferencial en programas de ingeniería. Revista Perspectivas, 2(2), 73-83. DOI: https://doi.org/10.22463/25909215.1316
Hitt, F. (2003). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. www.academia.edu/807014/Dificultades_en_el_aprendizaje_del_cálculo
Orhun, N. (2012). Graphical understanding in mathematics education: Derivative functions and students’ difficulties. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 55, 679-684.
Ortega, T. & Sierra, M. (1998). El concepto de derivada: algunas indicaciones para su enseñanza. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado, (32), 87-115.
Park, J. (2013). Is the derivative a function? If so, how do students talk about it?. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5), 624–640. DOI: https://doi.org/10.1080/0020739x.2013.795248
Pineda, W. B., Hernández, C. A., & Rincón, O. L. (2019). Estrategias para la enseñanza de la matemática: una mirada desde los docentes en formación. Revista Perspectivas, 4(1), 48–53. DOI: https://doi.org/10.22463/25909215.1759
Pino, L. R., Godino, J. D. & Moll, V. F. (2011). Faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 13(1), 141-178.
Pino-Fan, L. R., Godino, J. D. & Font, V. (2015). Una propuesta para el análisis de las prácticas matemáticas de futuros profesores sobre derivadas. Bolema-Boletim de Educação Matemática, 29(51), 60-89.
Pinto, I., & Parraguez, M. (2015). El concepto de derivada desde la teoría los modos de pensamiento, sustentada en la epistemología de Cauchy. En R. Flores (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 337-344). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
Prada, R., Hernández, C.A., & Jaimes, L.A. (2017). Representaciones semióticas alrededor del concepto de función en estudiantes de ingeniería. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 12(2), 14–31. DOI: https://doi.org/10.14483/23464712.10491
Prada-Núñez, R., Hernández-Suárez, C. A., & Ramírez-Leal, P. (2016). Comprensión de la noción de función y la articulación de los registros semióticos que la representan entre estudiantes que ingresan a un programa de Ingeniería. Revista Científica, 25(2), 188–205. DOI: https://doi.org/10.14483//udistrital.jour.RC.2016.25.a3
Ramírez, L, Gómez, J, Batanelo, L, Chica, F, Marin, J., & Tuay, R. (2020). La calidad de la educación en el laberinto del siglo XXI: aportes desde el proyecto de investigación sobre incidencia del enfoque pedagógico en la calidad de la educación. Tunja: Fundación Universitaria Juan N. Corpas. Centro Editorial. Ediciones FEDICOR.
Rodríguez-Pérez, E. (2015). El concepto de derivada y el modelo de Van Hiele en estudiantes de licenciatura en matemáticas e informática de la Universidad. Eco Matemático, 6(1), 43–49. DOI: https://doi.org/10.22463/17948231.458
Rojas, R. R., & Del Rosario, E. (2020). Aplicación de la resolución de problemas de Pólya en el estudio de ángulos en estudiantes de cuarto grado del nivel secundario. Revista Perspectivas, 5(2), 6–12. DOI: https://doi.org/10.22463/25909215.2823
Ruiz, E. F., Gutiérrez, J. J. & Garay, L. I. (2018). Visualizando problemas de la derivada con aplicaciones en dispositivos móviles. Innovación educativa, 18(76), 39-67.
Salazar. C., Díaz, H. & Bautista, M. (2009). Descripción de niveles de comprensión del concepto derivada. Tecné Episteme y Didaxis TED, (26), 62-82.
Sánchez-Matamoros, G., García, M., & Llinares, S. (2006). El desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 85-98.
Santoyo, F., Rangel, M. Á., Santoyo, E. & Puga, K. L. (2016). Evaluación de una estrategia didáctica para la apropiación del concepto “derivada de una función”. RIDE. Revista Iberoamericana para la Investigación y el Desarrollo Educativo, 7(13), 250-272.
Saraza, D., Prada-Núñez, R. (2017). Estado del arte alrededor de la comprensión conceptual de la derivada. En R: Prada-Núñez, P. Ramírez, C. Hernández, H. Gallardo, S. Mendoza, G. Rincón (eds.), Encuentro Internacional en Educación Matemática (pp. 122-128). Cúcuta: Universidad Francisco de Paula Santander.
Saraza-Sosa, D. F., Prada-Núñez, R., & Vera-Gutiérrez, C. L. (2019). Comprensión de la derivada apoyada en la ingeniería didáctica como método de investigación. Eco Matemático, 10(1), 42–56. DOI: https://doi.org/10.22463/17948231.2542
Tall, D. (1993). Students’ difficulties in calculus. Proceedings of Working Group 3 on Students’ Difficulties in Calculus, ICME-7, 13-28.
Trujillo, J. A., Vera, C. L., & Saraza, D. F. (2019). Ingeniería didáctica como recurso metodológico para el aprendizaje de los conceptos de límite y continuidad. Revista Perspectivas, 4(1), 39–47. DOI: https://doi.org/10.22463/25909215.1758
Vega, M. A., Carrillo, J. & Soto, J. (2014). Análisis según el modelo cognitivo APOS del aprendizaje construido del concepto de la derivada. Boletim de Educação Matemática, 28(48), 403-429.
Vrancken, S. & Engler, A. (2014). Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad. Boletim de Educação Matemática, 28(48), 449-468.
Vrancken, S., Engler, A. & Müller, D. (2010). Una secuencia didáctica para la introducción del concepto de derivada. Resultados de su implementación. En P. Lestón (ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 379-388). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.
Weigand, H. G. (2014). A discrete approach to the concept of derivative. ZDM, 46(4), 603-619.
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